公民甲想与妻子乙离婚,但乙不同意,甲决定杀害乙。在乙生日那天

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问题: 公民甲想与妻子乙离婚,但乙不同意,甲决定杀害乙。在乙生日那天,甲将一包毒药拌在了乙最喜欢吃的菜里。不料乙的朋友丙来到他们家里为乙庆祝生日,并先吃了拌有毒药的菜,甲见丙吃那盘菜也很着急,但是怕事情败露而没有阻止丙,最后导致丙中毒死亡。甲的行为()。

A: 构成故意杀人罪

B:构成过失致人死亡罪

C:构成投毒罪

D:算比较严重的违法行为,但未构成犯罪